Cadeia de Markov: jornadas e atribuição no marketing

Pense em pessoas circulando entre as salas de uma exposição. Algumas voltam à entrada, outras seguem para a próxima sala e parte vai embora. Para quem analisa jornadas de marketing, uma cadeia de Markov organiza movimentos parecidos: representa estados e probabilidades de passagem entre eles, permitindo estudar caminhos que um funil linear deixa de mostrar.

A cadeia de Markov pode apoiar análises de navegação, relacionamento e atribuição. Seu uso exige uma escolha explícita sobre o que cada estado significa e qual informação do passado fica de fora. O modelo de primeira ordem considera que, conhecido o estado atual, os estados anteriores não acrescentam informação para determinar a distribuição do próximo estado.

Essa é uma hipótese sobre a representação adotada. Pessoas têm memória, recebem contatos fora do rastreamento e mudam de intenção. O trabalho do analista é verificar se a simplificação serve à pergunta, sem transformar uma sequência observada em explicação causal da compra.

O que a cadeia de Markov mostra em uma jornada

Um relatório de último clique concentra o crédito no contato final registrado. Um mapa de jornada pode mostrar vários contatos, mas continuar sem quantificar movimentos. A cadeia acrescenta probabilidades às passagens: a partir de determinado estado, quais destinos aparecem e com que frequência?

Na análise de atribuição multitoque, canais podem funcionar como estados. Em uma análise de relacionamento, os estados podem ser situações do cliente, como ativo ou inativo. São construções diferentes. Trocar de canal durante uma sessão não tem a mesma unidade temporal que passar um mês sem utilizar um produto.

Comece com uma decisão concreta. Você quer entender rotas até a compra, planejar contatos de reativação ou dimensionar o atendimento? Cada pergunta demanda estados, janela e dados próprios. Tentar responder a todas com a mesma matriz costuma esconder diferenças de definição.

A referência de cadeias finitas do QuantEcon, de Thomas Sargent e John Stachurski, apresenta a propriedade de Markov e as matrizes de transição. No marketing, essas ferramentas matemáticas precisam ser acompanhadas de uma explicação sobre o que foi medido e o que permaneceu invisível.

Como definir estados e o significado de uma passagem

Antes da conta, descreva cada estado de forma que duas pessoas classifiquem o mesmo registro igualmente. Se ativo significa ter realizado uma ação relevante nos últimos trinta dias, informe qual ação conta. Abrir uma mensagem automaticamente e concluir uma tarefa no produto podem indicar comportamentos bastante diferentes.

Também determine o passo do modelo. Em uma cadeia mensal, cada observação representa um mês. Em uma jornada de canais, o próximo passo pode representar o próximo contato registrado, mesmo que ocorra minutos ou semanas depois. Essa segunda representação, sozinha, não estima o tempo de espera entre contatos.

Estados mutuamente exclusivos facilitam uma matriz interpretável. Uma pessoa não deve ser classificada ao mesmo tempo como ativa e inativa na mesma data. Se a pergunta exige distinguir compradores que também usam o produto, construa estados que representem essas combinações, avaliando o volume disponível para cada uma.

No mapa de jornada do usuário, a descrição qualitativa ajuda a reconhecer etapas que o rastreamento não captura. Use esse mapa para questionar a base: uma visita direta pode esconder a lembrança de uma indicação; a ausência de clique não demonstra ausência de exposição. Registre as fronteiras da observação antes de estimar probabilidades.

Um exemplo mensal com ativos e inativos

Considere uma empresa hipotética com dois estados: ativo e inativo. A cada mês, 80% dos ativos permanecem ativos e 20% passam a inativos. Entre os inativos, 30% voltam à atividade e 70% permanecem inativos. Os percentuais foram escolhidos apenas para demonstrar o cálculo, sem representar benchmark ou dado do Club Martech.

Cada linha soma 100% porque reúne os destinos possíveis naquele passo. Se a base começa com mil ativos e nenhum inativo, o modelo espera 800 ativos e 200 inativos após um mês. No segundo, os ativos esperados são 800 × 0,8 + 200 × 0,3, totalizando 700. Os demais 300 estão inativos.

Esses números são quantidades esperadas no modelo. Não determinam quais pessoas mudarão de estado nem garantem que a operação observará exatamente essa divisão. A matriz assume que as probabilidades continuam iguais entre os meses usados na projeção. Uma campanha nova ou uma alteração de produto pode mudar esse comportamento.

Agora compare dois planos de contato. Um usa a mesma mensagem para todos; o outro diferencia ativos e inativos. A matriz pode ajudar a estimar o volume de cada público sob o comportamento histórico. Para afirmar que a segunda política melhora reativação, será necessário avaliar seu efeito com um desenho de comparação adequado. A previsão de estados e a avaliação de intervenção são trabalhos relacionados, com evidências diferentes.

Como estimar a matriz sem apagar partes da jornada

Para estimar uma passagem, conte os registros que saem de um estado para cada destino e divida pelo total de saídas observadas daquele estado. A definição parece simples, mas depende de ordenar corretamente os eventos, resolver duplicações e estabelecer quando uma jornada começa e termina.

Se a análise contempla apenas compradores, ela deixa de representar os caminhos que terminam sem compra. Em atribuição, é importante construir também uma regra para o encerramento sem conversão. Uma janela curta pode classificar como encerrada uma jornada que ainda estava em andamento; uma janela longa pode misturar decisões diferentes da mesma pessoa.

A contagem também depende de identidade. Um contato no celular e outro no computador podem aparecer como duas pessoas. Eventos repetidos por uma integração podem inflar as transições de um canal para ele mesmo. Antes de comparar modelos, a equipe de integração de dados precisa documentar deduplicação, fuso horário, consentimento e cobertura por dispositivo.

No exemplo mensal, clientes recém-chegados não têm necessariamente um mês completo de observação. Não registre ausência de informação como inatividade automaticamente. Alinhe as datas de referência ou use uma regra que trate a observação incompleta de maneira explícita. Em qualquer caso, mostre o tamanho da base por estado e por período, além dos percentuais.

Atribuição por remoção: o que a comparação significa

Em uma aplicação de atribuição, o analista pode comparar a probabilidade de conversão da cadeia original com a de uma cadeia modificada pela remoção de um canal. A mudança é usada para construir uma medida de importância dentro do modelo. É essencial documentar como a remoção altera os caminhos, pois essa regra faz parte do resultado.

O estudo de Anderl e coautores, publicado em 2016 no International Journal of Research in Marketing, propõe uma abordagem de atribuição baseada em grafos e cadeias de Markov. O resumo informa o uso de quatro bases de navegação de anunciantes. Isso sustenta a existência e a aplicação estudada do método, sem garantir que ele será o mais adequado para qualquer operação.

Uma queda após remover um canal representa uma propriedade da cadeia modificada. Não equivale automaticamente às vendas que desapareceriam se a empresa pausasse aquele investimento. No mundo real, as pessoas podem migrar para outro canal, buscar a marca espontaneamente ou já estar decididas antes do contato observado.

Por isso, use o resultado para formular hipóteses sobre jornadas e investigar divergências com a atribuição linear. Se um canal recebe pouco crédito no último clique e aparece relevante no modelo de caminhos, vale estudar seu papel. Cortar ou ampliar verba exige examinar custos, cobertura e evidência de incremento, sem tratar crédito modelado como receita causada.

Quais hipóteses podem mudar a conclusão

A primeira ordem pode ser insuficiente. Pessoas no mesmo canal atual podem ter propensões diferentes conforme os contatos anteriores, o tempo desde a última visita ou a condição de cliente. Um estado mais informativo ou um modelo de ordem superior pode representar parte desse contexto, ao custo de exigir mais dados.

Outra hipótese é manter as transições estáveis. A mudança de preço, a sazonalidade ou o lançamento de um produto pode tornar uma matriz antiga pouco representativa. Compare estimativas em períodos distintos e avalie o modelo em uma janela posterior à usada na construção. Evite ajustar e avaliar sobre os mesmos caminhos e chamar isso de previsão validada.

Transições raras merecem atenção. Um percentual alto baseado em poucas passagens pode ser instável. Agrupar estados pode reduzir esse problema, mas também esconder diferenças relevantes. A escolha deve equilibrar a pergunta comercial e o volume observado, com uma análise de sensibilidade às regras de agrupamento.

Uma matriz também pode descrever processos que acabam em conversão ou encerramento. Nesses casos, o interesse costuma estar na chegada a estados finais. Projetar uma divisão de longo prazo entre todos os estados pode não responder à pergunta. Peça ao analista que explique qual quantidade está estimando antes de interpretar a saída como destino da base.

Como comparar modelos sem escolher o resultado conveniente

Defina antecipadamente o critério de comparação. Para prever movimentos, interessa avaliar se as probabilidades estimadas correspondem às frequências observadas depois. Para atribuição, interessa entender quanto a distribuição de crédito muda quando você altera janela, agrupamento de canais e tratamento de contatos repetidos.

A comparação com primeiro clique, último clique e distribuição linear é uma checagem de sensibilidade, sem obrigação de eleger uma regra vencedora universal. Divergências podem revelar papéis distintos ao longo da jornada ou falhas de rastreamento. Uma plataforma que entrega um percentual sem explicar o cálculo limita essa investigação.

O trabalho com benchmarks e causalidade exige a mesma disciplina: perguntar quais unidades foram comparadas, o que foi observado e qual conclusão os dados permitem. No caso de Markov, acrescente a pergunta sobre a memória descartada. Quanto do comportamento relevante cabe no estado escolhido?

Próximos passos para modelar uma jornada

Escolha uma aplicação pequena: atividade mensal de clientes ou caminhos de um produto específico. Escreva o significado dos estados, a unidade de passagem e a regra de encerramento. Construa a matriz com contagens visíveis, confira as somas e separe um período posterior para avaliar o comportamento.

Apresente o resultado junto de uma decisão que ele pode apoiar e de outra que exige evidência adicional. Por exemplo, a matriz pode ajudar a dimensionar públicos de reativação; a escolha da mensagem depende de avaliação própria. Esse cuidado mantém a cadeia compreensível e evita transformar uma hipótese estatística em autorização automática para mudar a operação.