A Calculadora de Regra de 3 resolve proporções: informe os valores conhecidos e ela calcula o que falta, na regra de três simples ou composta. Se 10 itens custam R$ 100, ela mostra que 25 itens custam R$ 250. A lógica é a da receita de bolo, em que o dobro de convidados pede o dobro de cada ingrediente. Onde a conta costuma falhar: grandezas inversas, como mais pessoas trabalhando e menos dias de prazo, tratadas como diretas. Marque Inversa nesses casos e confira a fórmula exibida.
Antes de preencher, escreva em uma frase o que está aumentando e o que deve acontecer com o resultado. Se o preço acompanha a quantidade, a relação é direta; se mais pessoas encurtam o prazo, é inversa.
Como usar a Calculadora de Regra de 3
Escolha simples, para duas grandezas, ou composta, para três. Indique se cada relação é direta ou inversa e preencha os valores da situação conhecida e o novo valor da situação que você quer prever. A Calculadora de Regra de 3 calcula o X e mostra a fórmula usada, para você conferir o raciocínio antes de levar o número para a planilha.
- Na simples, selecione Regra de 3 Simples e preencha Grandeza A – Valor 1, Grandeza B – Valor 1 e Grandeza A – Valor 2. O campo Grandeza B – Valor 2 (X) recebe o resultado.
- Na composta, selecione Regra de 3 Composta, preencha Grandeza A, Grandeza B e Grandeza C (Resultado) na situação conhecida e marque Direta ou Inversa em A e B. Na situação nova, informe A e B; Grandeza C (X) é calculada.
- Confira a seta do raciocínio: se a grandeza que você mudou sobe e o resultado também deve subir, a relação é direta; se o resultado deve cair, é inversa. O resultado aparece enquanto você digita, sem botão de envio.
Exemplo prático com a conta aberta
Para 10 itens a R$ 100, informe A1 = 10, B1 = 100 e A2 = 25, como relação direta. A fórmula simples é X = (A2 × B1) ÷ A1. Portanto, X = (25 × 100) ÷ 10 = 2.500 ÷ 10 = 250. O resultado esperado é R$ 250, desde que o preço por item continue o mesmo.
Em uma relação inversa, suponha 4 pessoas concluindo uma tarefa em 12 dias e a mesma tarefa distribuída entre 6 pessoas. Mantendo o volume de trabalho e a produtividade individual, a conta é X = (4 × 12) ÷ 6 = 48 ÷ 6 = 8 dias. Se a produtividade mudar, a hipótese da proporção deixa de representar a situação.
Como a fórmula exibida é montada
Na regra de três simples direta, a conta é X = (A2 × B1) ÷ A1; na inversa, X = (A1 × B1) ÷ A2. Na composta, a Calculadora de Regra de 3 trabalha com três grandezas: parte do valor conhecido de C e multiplica pela razão de A e pela razão de B, invertendo a razão de cada grandeza marcada como inversa. A fórmula na tela mostra esses números, e o resultado também preenche o campo do X.
O cálculo refaz sozinho enquanto você digita. Os números seguem o formato brasileiro, com vírgula decimal e ponto de milhar, e o resultado sai com duas casas.
Como interpretar o resultado
Leia o X junto com a unidade da grandeza que você deixou para descobrir: itens, reais, dias ou outra unidade do seu problema. Depois substitua o resultado na proporção original. No exemplo dos itens, 250 ÷ 25 = 10 reais por item, o mesmo valor de 100 ÷ 10. Essa checagem simples revela troca de campos e marcação inversa incorreta.
Usos em marketing e operações
- Verba: quanto investir para dobrar os leads mantendo o mesmo custo por lead.
- Prazo de produção: mais pessoas na equipe, menos dias de trabalho, em relação inversa.
- Custo por mil impressões convertido para o volume real de uma campanha.
- Rateio de uma fatura de software entre áreas pelo número de usuários de cada uma.
Erros comuns e limites
Um erro frequente é marcar Direta só porque as duas grandezas aparecem na mesma tabela. Faça o teste mental de aumentar uma delas e observe o efeito esperado sobre o X. Outro erro é misturar unidades, como horas em uma linha e dias em outra. Converta as unidades antes de preencher os campos e use o mesmo critério nas duas situações.
A hipótese de proporção é por sua conta. Se houver preço por faixa, desconto, capacidade máxima, produtividade variável ou saturação de audiência, divida o problema em etapas ou use dados reais do processo. Para uma decisão financeira, operacional ou de campanha, trate o número como uma projeção condicionada às premissas, não como uma medição do futuro.
Onde a proporção engana
A regra de três supõe que a relação entre as grandezas se mantém. Em mídia paga isso nem sempre vale: o público se esgota e o custo por resultado muda com a verba. Use o número como referência inicial e, para prever receita com sazonalidade e histórico, parta de um forecasting de receita com dados do CRM.
Resultados muito pequenos aparecem como 0,00; nesse caso, calcule por lote, como mil unidades, e divida depois. A base conceitual está no módulo de razões e proporções do Portal da OBMEP. Na hora de levar o X para a planilha, pergunte se a proporção se sustenta no volume que você está projetando.